Если вы любите логические задачки и не боитесь трудностей, эта задача для вас.
Загадка звучит так. Представьте себе остров, на котором живут 100 людей (в некоторых вариантах драконы) с прекрасно развитой логикой и зелеными глазами – но они не знают об этом. Они заключены на острове с рождения.
На острове зеленоглазым людям разрешено покидать его, но только при определенных обстоятельствах. Покинуть остров можно только одному человеку ночью, после того, как охранник проверит цвет глаз и либо отпустит человека (если у него зеленые глаза), либо бросит в жерло вулкана (если у человека не зеленые глаза).
Задача на логику
Дело в том, что люди не знают свой цвет глаз, на острове нет зеркал и отражающих поверхностей, люди не могут обсуждать или узнать свой цвет глаз, они могут покидать остров только ночью, и им дается только одна подсказка, если кто-то извне посетит остров.
Этот человек извне после долгих раздумий говорит узникам: «По крайней мере, у одного из вас зеленые глаза» и покидает остров.
Вопрос: кто покинет остров и на какой день?
Учитывая все условия, можно подумать, что ответ связан с генетикой или изменением цвета глаз, или передачей информации. Однако ответ абсолютно логичен и связан с таким понятием, как «общепризнанное знание».
Логическая задача о зеленоглазых с ответом
Если представить себе, что на острове живет только один зеленоглазый человек, он покинет его в первую ночь, так как знает, что он единственный, с кем говорил незнакомец. Он смотрит по сторонам и не видит больше никого, и знает, что должен уйти.
Если бы на острове было два зеленоглазых человека, они бы посмотрели друг на друга и поняли, что «если у меня не зеленые глаза, тогда у другого человека зеленые глаза». И если он единственный зеленоглазый, он покинет остров сегодня ночью. Оба они выжидают и видят, что никто из них не покинул остров в первую ночь, и понимают: «Моя гипотеза была неверна, и зеленые глаза у меня». И каждый из них покидает остров на вторую ночь.
Если на острове трое зеленоглазых людей, каждый из них смотрит на остальных двух и рассуждает подобно тому, как было представлено выше. Каждый из них рассматривает две возможности: «У меня зеленые глаза» или «У меня не зеленые глаза».
Каждый знает, что если у него не зеленые глаза, то на острове только двое зеленоглазых людей – те, которых он видит. Таким образом, он может подождать две ночи, и если ни один из них не покинет остров, у него должны быть зеленые глаза. Если бы у него были не зеленые глаза, двое других уже ушли бы. Но так как этого не произошло, он знает, что его глаза зеленые. Каждый из них рассуждает так же, и они понимают это на 3-й день и покидают остров.
Это пример индуктивной логики и ее можно продолжать с любым количеством людей. В случае со 100 людьми, каждый из них выждет 99 дней и, увидев, что никто не покинул остров, покинет остров на 100-й день.
Ответ звучит так: на 100-й день все зеленоглазые люди покинут остров.
